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不懂原理的浅薄会使人犯指金为粪的重大错误
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱 邮编510631
“变数y=f(x)”是说某数集D各元x均有对应数y(x)。可见，变量x所取各数也均由x代表，变量x的变域就是能由此x代表的数的全体组成的集合。D内各元都有一个共同的“名字”叫x，所以x不但是变量，而且同时也代表D内任一定量，故其具有既是变量同时也是定量的两重性。x ≡2（x/2）>0的变域D，是一切可由此x代表的数组成的集合，即由形如x≡2（x/2）的正数的全体组成，凡可表为x= x/2+x/2的正数x都可纳入D内。
“任何正数x”中的x可代表(取)任何正数。注！任何定量都是变量：只能取一个数的变量。若对任何正数x均有y有傻瓜相机，也有傻瓜常识啊!!! 学数学最关键的是须明白代数式所代表的全部内容，否则就是鹦鹉学舌，从而成为数学王国里的睁眼瞎。反复强调：若代数式y 连傻瓜常识也认识不了的人是什么样的人？？扼杀创见的应试教育严重摧残人的智力与学力。
博士生导师刘坤林等说：“若对任意ε＞0，均有∣A∣＜ε，则必有A=0。”（刘坤林、谭泽光《大学数学——概念、方法与技巧》，清华大学出版社，2001.9，4页）这里的“任意ε＞0”显然是说不论哪一正数均能由ε代表，即说ε代表任何正数，因为在非负的实数中只有0才能＜任何正数。若A恒≠0则ε非任意正数。
应试教育使不少“内行”本末倒置的满足于只知导师的结论，却不管导师是依据什么原理得到此结论的。其实，原理比结论重要得多！导师所依据的原理就是上述的傻瓜常识C：若对任何正数ε，均有代表数的y=∣A∣<ε，则y必可变至<任何（所有）正数而取非正数，若y 只代表一个数，则其必只能是非正数，因为只有0与负数才能<任何正数；若y至少能代表2个数，则因其必可变至<任何（所有）正数，故其必可代表非正数，即其变域内必至少有一非正数。原理就是语文常识：说任何（个个）正数都有数比其小，就是说有数<任何正数。
否定此理者是因其不知变量y与定量y的区别只是：前者是至少能代表2个数的字母，后者是只能代表1个数的字母；从而不知道代数式“（代表数的）y＜ε=任何正数”一目了然的代表：有数y小于任何正数。关键：不论y能代表多少个数，只要其可一个不漏地遍比任何正数都小，则其必可代表非正数。
不是死记而是真正理解导师上述教导的人就能理解与认识C。其实0 < 任何正数x，直接表达有数0 < 任何正数。同样，“y<任何正数x”也一目了然地直接表达有数y<任何正数，只不过这里是用字母y代表
初中数学断定0 < y = x/2 < x （变域为D，D各元x>0均有对应数x/2 = y）中的x可取任何正数，D含所有正数：0 < y = x/2 < x = 任何正数（x可取y的变域Z内的任何正数吗？）。
上述傻瓜常识表明这是重大错误：断定式中y 必可变至<任何（一切）正数而取非正数。“可取一切正数”的x当然包括可取y的变域Z内的一切数，这样一来就是说式中y可变至< Z内的一切数，即说其可取自己变域外的数。矛盾！所以
0 < y = x/2 < x = D的任何元……………………………….S
中的x绝对不可取一切正数！这间接表明y的定义域D外还有正数！因为D由一切形如x =2 (x/2)的正数组成，所以D外正数x必 ≠ 2(x/2)而无对应数x/2！S式石破天惊地直接表达变量y必可取D外正数y 关键是式中x可一个不漏地遍取D内一切正数使y必可一个不漏地遍比D内任何正数都小; x被限制于是y的反函数使其不能不受任何限制地取正数这个因，造成了x不可取全部正数这个果。而上述导师的ε却可不受任何限制地任意取正数.
凡视力正常的人都能一眼看出光身的皇帝光身啊！
所以语文常识与傻瓜常识显示数学有史几千年来一直断定的“任何正数x =2（x/2）>x/2 = y”其实是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。并非任何正数都能由S式中的x代表。形成鲜明对比的是“任何正数x>x-1=y”就是真理，式中x可取任何正数。
搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。
只知结论不懂原理的低层次浅薄会使人犯指金为粪的重大错误：极其无知地将千载难逢、光耀千秋的重大革命发现斥之为遗臭万年的重大错误，将敢于刊登重大发现的编辑斥之为：搞学术腐败的败类！
参考文献
[1] 黄小宁 “任何正数x=2·x/2”是个重大错误,见：全国教育教学论文暨教案选萃，北京：中国环境科学出版社，2005.4:161。
[2] 黄小宁 极浅显常识揭示数轴上的点远远不能与各实数一一对应，学习方法报·教研版，2002.11.22,总第588期。
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